\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

Bài 5:

a: 2x-(3-5x)=4(x+3)

=>2x-3+5x=4x+12

=>7x-3=4x+12

=>3x=15

=>x=5

b: =>5/3x-2/3+x=1+5/2-3/2x

=>25/6x=25/6

=>x=1

c: 3x-2=2x-3

=>3x-2x=-3+2

=>x=-1

d: =>2u+27=4u+27

=>u=0

e: =>5-x+6=12-8x

=>-x+11=12-8x

=>7x=1

=>x=1/7

f: =>-90+12x=-45+6x

=>12x-90=6x-45

=>6x-45=0

=>x=9/2

2:

1+cot^2a=1/sin^2a

=>1/sin^2a=1681/81

=>sin^2a=81/1681

=>sin a=9/41

=>cosa=40/41

tan a=1:40/9=9/40

a.

Khi \(x=4\Rightarrow A=\dfrac{1}{\sqrt{4}}+\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}+1}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{6}\)

b.

\(B=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3\sqrt{x}=x+\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow x-2\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

c.

\(P=A:B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(P>3\Rightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>3\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+1>3\sqrt{x}\) (do \(\sqrt{x}>0\))

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne1\)

Kết hợp ĐKXĐ ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

a. xuất hiện kết tủa trắng

H2SO4 + BaCl2 —-> BaSO4 + 2HCl

b. pứ xảy ra mãnh liệt. xuất hiện khí k màu. dung dịch chuyển sang màu hồng

Na + H2O —> NaOH + 1/2 H2

3:

1: Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: 6/5a*4/5b=ab-30

=>ab=750

=>S=750

2:

Sau 1,5h thì xe 1 đi được 15*1,5=22,5(km)

Hiệu vận tốc là 20-15=5(km/h)

Thời gian hai xe đuổi kịp nhau là:

22,5/5=4,5(h)

=>Người 1 đi đến B sau 5h

ĐỘ dài AB là:

15*5=75km